Універсальний набір є набір усіх речей, які ми могли б розглянути в контексті, який вивчаємо. Таким чином, кожна множина A є підмножиною універсальної множини. У цій книзі ми часто позначаємо універсальну множину S (як ми побачимо, мовою теорії ймовірностей універсальну множину називають простором вибірки).
Універсальним набором (зазвичай позначається U) є множина, яка містить елементи всіх пов’язаних множин без будь-якого повторення елементів. Скажімо, якщо A і B — це дві множини, наприклад A = {1,2,3} і B = {1,a,b,c}, тоді універсальна множина, пов’язана з цими двома множинами, визначається як U = {1, 2,3,а,б,в}.
Перетин множини. Об’єднання двох множин X і Y визначається як множина елементів, які входять або до множини X, або до множини Y, або до обох X і Y. Перетин двох множин X і Y визначається як множина елементів, яка належить до обох множин X і Y. Символ ∪ використовується для представлення об’єднання двох множин.
Розглянемо 2 набори, A = {p,q,r} і B = {2,4,6,q,r}, тоді набір «U» для цих двох наборів буде задано як U = {2,4,6 ,p,q,r}. Немає конкретної універсальної формули набору, ми просто повинні виразити всі компоненти в одному наборі, який разом позначається символом «U»..
Що таке U і перевернуте U в математиці? У математиці символ U являє собою об'єднання двох множин, а перевернуте U представляє перетин множин.
Приклади універсальних концепцій, які допомагають людям класифікувати та розуміти світ, включають кольори, форми, мораль, математика, час і мови.