Найпростіший спосіб побудувати криву з параметричних рівнянь – це скласти таблицю і нанести точки. Крім того, його можна спочатку перетворити в єдине декартове рівняння, а потім побудувати графік.
Щоб побудувати графік параметричної кривої, просто створити впорядковану пару, де одна або обидві координати визначені через параметр t . За замовчуванням параметричні криві будуються для значень t в інтервалі [0,1] . Однак ви можете вручну налаштувати домен, використовуючи дані, надані під виразом.
Довжину дуги параметричної кривої можна обчислити за формулою s=∫t2t1√(dxdt)2+(dydt)2dt. Площа поверхні об’єму обертання, що обертається навколо осі x, визначається як S=2π∫bay(t)√(x′(t))2+(y′(t))2dt. Якщо крива обертається навколо осі y, то формула має вигляд S=2π∫bax(t)√(x′(t))2+(y′(t))2dt.
Але це інша функція Т у квадраті мінус Т. Гаразд. Отже, що ми збираємося зробити далі, це мати можливість отримати графік кривої. Ми збираємося вибрати кілька точок зразка для T.
Параметризація кривої передбачає переведення прямокутного рівняння з двома змінними x і y у два рівняння з трьома змінними x, y і t. Часто більше інформації отримують із набору параметричних рівнянь.
Щоб накреслити параметричну криву, виконайте такі кроки:
- Створіть таблицю, де ми знайдемо значення x та y на основі значень певного параметра t.
- Виключіть параметр, щоб знайти декартове рівняння лише через x і y.
- Накресліть параметричну криву.