Методом лінійної комбінації розв’язується система двох лінійних рівнянь поєднання двох рівнянь для виключення однієї зі змінних. Після виключення однієї зі змінних залишається рівняння лише з однією змінною, наприклад, 2x=2, і дуже просто побачити, що в цьому випадку x=1.
І тепер ми маємо 8 y = -16. Це просте рівняння, яке ми можемо вирішити для y, поділивши на 8, що дає нам y =. -2 тепер ми розв’язали y.
РОЗВ’ЯЖІТЬ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ МЕТОДОМ ВИЛУЧЕННЯ.
- Запишіть обидва рівняння в стандартному вигляді. …
- Зробіть коефіцієнти однієї змінної протилежними. …
- Додайте рівняння, отримані на кроці 2, щоб виключити одну змінну.
- Знайти змінну, що залишилася.
- Підставте розв’язок з кроку 4 в одне з вихідних рівнянь.
Лінійні комбінації виходять шляхом множення матриць на скаляри та їх додавання. Тому, щоб зрозуміти цю лекцію, ви повинні бути знайомі з поняттями, введеними в лекціях «Додавання матриць» і «Множення матриці на скаляр».
Систему з m лінійних рівнянь з n невідомими можна записати у вигляді лінійної комбінації таким чином: a11x1 + ··· + a1nxn = b1 a21x1 + ··· + a2nxn = b2 … Ми називатимемо це лінійною комбінаційною формою системи рівнянь.
Комбінований метод розв'язування систем рівнянь є способом додавання рівнянь таким чином, щоб змінні відкладалися одна за одною. Нарешті, коли в рівнянні залишається лише одна змінна, ви можете дізнатися її значення. Потім ви можете підключити це значення, що спрощує всі інші рівняння.