Одним із способів знайти область визначення та діапазон функції без графіка є використовувати алгебраїчні методи. Наприклад, якщо функція визначена рівнянням, ви можете вирішити для змінних, щоб визначити домен і діапазон. Ви також можете використовувати нерівності або інтервальні позначення, щоб виразити домен і діапазон.17 січня 2023 р.
Розглянемо функцію y = f(x).
- Крок 1. Запишіть задану функцію в її загальному вигляді, тобто y = f(x).
- Крок 2: Розв’яжіть її для x і запишіть отриману функцію у вигляді x = g(y).
- Крок 3: Тепер область визначення функції x = g(y) буде діапазоном функції y = f(x).
Загалом кроки для алгебраїчного знаходження діапазону функції такі: Запишіть y=f(x), а потім розв’яжіть рівняння для x, отримуючи щось у вигляді x=g(y). Знайдіть область визначення g(y), і це буде діапазоном f(x).
У таблиці, подібній до наведеної нижче, домен зазвичай вказується в лівому стовпчику, а діапазон – у правому. Ви також можете називати домен як вхідні значення x, а діапазон як вихідні значення y у відношенні або функції.
Щоб знайти діапазон функції, виконайте п’ять основних кроків:
- Позначте функцію як y = f(x).
- Виразіть x як функцію y.
- Знайдіть усі значення y, де визначено f(y).
- Виключіть значення y, які зроблять функцію невизначеною.
- Напишіть діапазон.
Відповідь
- Визначте вхідні значення.
- Визначте будь-які обмеження щодо введення. Якщо у формулі функції є знаменник, прирівнюйте знаменник до нуля та розв’яжіть значення x. …
- Запишіть домен у формі інтервалів, переконавшись, що виключили будь-які обмежені значення з домену.
Отже, ми дивимося на це і кажемо, що 1 відповідає мінус семи, це єдиний елемент, якому один відповідає ні. Один також відповідає двом. Тож з самого початку.