Функція, обернена до функції, знаходиться за допомогою перемикання значень стовпців x і y так, щоб входи були значеннями y, а виходи були значеннями x . Таблиця 2 показує таблицю значень для інверсії після того, як значення в стовпцях x – і y – перемикаються.
Знаходження оберненої функції 1) Замініть f(x) на y . 2) Поміняти незалежну змінну x на залежну змінну y. Це дає x=y2−1 x = y 2 − 1 . 3) Переставте функцію, щоб зробити залежну змінну y предметом.
Знаходження області визначення та області обернених функцій. Виходи функції f є входами для f−1, тому діапазон f також є областю визначення f−1. Подібним чином, оскільки входи для f є виходами f−1, область визначення f є діапазоном f−1.
Обмеження області визначення функції, оберненої до полінома
- Обмежте домен, визначивши домен, на якому вихідна функція є однозначною.
- Замініть f(x) на y.
- Поміняйте місцями x і y.
- Розв’яжіть для y та перейменуйте функцію або пару функцій f−1(x).
Корінь переставте це трохи більше, ми маємо наш зворотний. функція. Тепер, якщо ми побудуємо графік цього оберненого. Передбачувана функція робить його чимось схожим на косу параболу.
Матриця B на RHS є оберненою до матриці A. Щоб знайти обернену A за допомогою операцій зі стовпцями, запишіть A = IA та послідовно застосовуйте операції зі стовпцями, поки не отримаєте I = AB, де B є оберненою матрицею A.