Відповідь і пояснення: Тест, який дає список можливих раціональних нулів поліноміальної функції, називається Раціональний нульовий тест.
Виписуючи всі множники константи над множниками старшого коефіцієнта, виходить наступне. Це не всі можливі раціональні нулі. Щоб справді знайти їх, візьміть кожну цифру зверху і напишіть її над кожною цифрою внизу. Якщо одне таке число зустрічається більше одного разу, немає необхідності писати обидва.
Знаходження всіх можливих раціональних нулів за допомогою теореми про раціональні нулі
- Крок 1: Знайти всі множники постійного члена.
- Крок 2: Знайти всі множники старшого коефіцієнта.
- Крок 3: Візьміть кожен фактор і запишіть його над одним фактором у списку. Повторіть з кожним фактором .
Використовуйте теорему раціонального нуля перелічити всі можливі раціональні нулі функції. Використовуйте синтетичне ділення, щоб обчислити заданий можливий нуль шляхом синтетичного ділення кандидата на поліном. Якщо залишок дорівнює 0, кандидат є нулем. Якщо залишок не дорівнює нулю, відкинути кандидата.
Теорема раціонального кореня говорить, що якщо ви взяти всі множники постійного члена полінома та розділити на всі множники головного коефіцієнта, ви створюєте список усіх можливих раціональних коренів многочлена.
Пояснення: щоб визначити додатне число дійсних нулів, ми повинні підрахувати кількість змін знака в коефіцієнтах доданків полінома. Тоді число дійсних нулів може бути будь-якою додатною різницею цього числа та додатного кратного двом.