Якщо X має стандартний експоненціальний розподіл (параметр 1), то Y=bX1/k має розподіл Вейбулла з параметром форми k і параметром масштабу b. Якщо Y має розподіл Вейбулла з параметром форми k і параметром масштабу b, то X=(Y/b)k має стандартний експоненціальний розподіл. 23 квітня 2022 р.
Формула кумулятивної функції розподілу розподілу Вейбулла має вигляд. F ( x ) = 1 − e − ( x γ ) x ≥ 0 ; γ > 0. Нижче наведено графік кумулятивної функції розподілу Вейбулла з тими самими значеннями γ, що й графіки у форматі PDF вище. Функція відсотка.
Як виконати аналіз Вейбулла
- Збирайте дані про термін експлуатації для деталі або продукту та визначте тип даних, з якими ви працюєте (повні, праві цензури, інтервальні, ліві цензури)
- Виберіть розподіл тривалості, який відповідає даним, і змоделюйте термін служби деталі або продукту.
Розподіл Вейбулла може приймати третій параметр. Трьохпараметричний розподіл Вейбулла додає параметр розташування, який дорівнює нулю у випадку двох параметрів. Якщо X має двопараметричний розподіл Вейбулла, то Y = X + c має трипараметричний розподіл Вейбулла з доданим параметром розташування c .
Функція частоти відмов Вейбулла, , визначається як: λ ( t ) = f ( t ) R ( t ) = β η ( t − γ η ) β − 1.
Якщо X має стандартний експоненціальний розподіл (параметр 1), то Y=bX1/k має розподіл Вейбулла з параметром форми k і параметром масштабу b. Якщо Y має розподіл Вейбулла з параметром форми k і параметром масштабу b, то X=(Y/b)k має стандартний експоненціальний розподіл.
Можна скористатися формулою =WEIBULL_INV(RAND(), β, α) генерувати випадковий елемент із розподілу Вейбулла з параметрами α і β. Крім того, ви можете використати формулу Excel =α*(-LN(RAND())^(1/β) (на основі оберненої інтегральної функції розподілу, описаної раніше).