Правильне раціональне вираження має чисельник нижчого ступеня, ніж знаменник (наприклад, 1 − x / x 2 + 3 ) , а неправильний має чисельник вищого ступеня, ніж знаменник (наприклад, x 2 + 3 / 1 − x ) . Останнє можна спростити, використовуючи поліноміальний довгий ділення.26 серпня 2019
Визначення: Раціональним виразом є відношення двох многочленів. Якщо f — раціональний вираз, то f можна записати у формі p/q, де p і q — поліноми.
Якщо ступінь f(x) строго менший за ступінь g(x), то f(x)/g(x) називається правильною раціональною функцією. Раціональна функція, яка не є правильною, є неправильною. Якщо f(x)/g(x) є неправильним, то існують поліноми q(x) і r(x), такі що f(x)/g(x) = q(x)+r(x)/g( x), де r(x)/g(x) — власна раціональна функція.
Раціональні вирази покажіть відношення двох многочленів. Це означає, що і чисельник, і знаменник є багаточленами в ньому.
Раціональне число в математиці можна визначити як будь-яке число, яке можна представити у вигляді p/q, де q ≠ 0. Крім того, можна сказати, що будь-який дріб підходить під категорію раціональних чисел, де знаменник і чисельник є цілими числами, а знаменник не дорівнює нулю.
Раціональні рівняння є рівняння, які позначають рівність між двома виразами, де кожна сторона має один або більше раціональних виразів. Типовий приклад: 1/x + 1/x^2 = 20.
Ось кілька прикладів раціональних виразів: (x + 1) / (x2 – 5), (x3 + 3×2 – 5) / (4x – 2), тощо. Зауважте, що якщо один із чисельника та знаменника НЕ є многочленом, то дріб НЕ називається раціональним виразом.